试题
题目:
反比例函数y=
k
x
的图象是轴对称图形,它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图象( )
A.y=|k|x
B.y=-kx
C.y=kx
D.y=
-k
|k|
x
答案
D
解:ABC选项均不是y=x或y=-x;
D选项中,当k>0时,y=-x;
当k<0时,y=x,符合题意,故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象的对称性.
反比例函数的图象关于y=x或y=-x对称,找到经过变形后可得这两条对称轴的选项即可.
用到的知识点为:反比例函数的图象关于直线y=x或y=-x对称.
找相似题
(2012·孝感)若正比例函数y=-2x与反比例函数y=
k
x
图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为( )
(2010·江西)如图,反比例函数
y=
4
x
图象的对称轴的条数是( )
(2009·贵阳)已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
2
x
的图象相交于A,B两点,若A点的坐标为(1,2),则B点的坐标为( )
(2007·黔南州)已知正比例函数y=k
1
x(k
1
≠0)与反比例函数y=
k
2
x
(k
2
≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( )
(2013·松北区二模)如果正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=
b
x
(b≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为( )