试题
题目:
(2013·临汾二模)如图,边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,且AB∥x轴,AD∥y轴,双曲线y=
1
x
,y=-
1
x
经过正方形ABCD的四个顶点,且与以2为半径的⊙O相交,则阴影部分的面积是( )
A.π
B.
1
2
π
C.
1
3
π
D.2π
答案
A
解:根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积和正好是圆的面积的
1
4
,
阴影部分的面积为:
1
4
·π·2
2
=π,
故选:A.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象的对称性.
根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积和正好是圆的面积的
1
4
,进而得到答案.
此题主要考查了反比例函数,关键是掌握反比例函数图象的对称性:反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴分别是:①二、四象限的角平分线Y=-X;②一、三象限的角平分线Y=X;对称中心是:坐标原点.
找相似题
(2012·孝感)若正比例函数y=-2x与反比例函数y=
k
x
图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为( )
(2010·江西)如图,反比例函数
y=
4
x
图象的对称轴的条数是( )
(2009·贵阳)已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
2
x
的图象相交于A,B两点,若A点的坐标为(1,2),则B点的坐标为( )
(2007·黔南州)已知正比例函数y=k
1
x(k
1
≠0)与反比例函数y=
k
2
x
(k
2
≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( )
(2013·松北区二模)如果正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=
b
x
(b≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为( )