试题

题目：
在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（　　）



答案
C
青果学院解：∠A+∠C=180°与∠B+∠D=180°都不能判定AD∥BC或者AB=CD．故A、B错误；
若∠A+∠B=180°时，AD∥BC，所以根据“有两组对边互相平行的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形，故C正确；
若∠A+∠D=180°时，则AB∥CD，与已知条件重复，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故D错误．
故选：C．
考点梳理
平行四边形的判定．
平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．
本题考查平行四边形的判定，对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．
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