试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF．
下面给出证法1．
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x，
∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°，
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程．
答案
解：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x，则∠EBA=180°-3x，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠3=180°-3x，
∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF．
解：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x，则∠EBA=180°-3x，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠3=180°-3x，
∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF．
考点梳理
平行线的性质．
先设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x，则∠EBA=180°-3x，再根据平行线的性质得出∠2=180°-∠3=180°-3x，故可得出结论．
本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解答此题的关键是根据题意设出∠1、∠2、∠3的度数，再根据平行线的性质解答．
证明题；阅读型．
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