试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，EG平分∠AEF，∠DFE=70°，求∠GEF的度数．
解：因为AB∥CD
（已知）
（已知）

所以∠AEF=∠
DFE
DFE

因为∠DFE=70°
（已知）
（已知）

所以∠AEF=
70
70
°（等量代换）
因为EG平分∠AEF（已知）
所以∠GEF=
1
2
∠AEF
∠AEF

所以∠GEF=
35
35
度．
答案
（已知）

DFE

（已知）

70

∠AEF

35

解：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠DFE，
∵∠DFE=70°（已知），
∴∠AEF=70°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=
1
2
∠AEF，
∴∠GEF=35度，
故答案为：（已知），DFE，（已知），70，∠AEF，35．
考点梳理
平行线的性质．
根据平行线得出∠AEF=∠DFE=70°，根据角平分线得出∠GEF=
1
2
∠AEF，代入求出即可．
本题考查了平行线的性质，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
推理填空题．
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