试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=80°，求∠AED的度数．
答案
青果学院解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=80°，
∴∠CAB=180°-80°=100°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=50°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°-50°=130°．
青果学院解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=80°，
∴∠CAB=180°-80°=100°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=50°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°-50°=130°．
考点梳理
平行线的性质．
根据平行线性质求出∠CAB，根据角平分线求出∠EAB，根据平行线性质求出∠AED即可．
本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
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