试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，∠ABF=
2
3
∠ABE，∠CDF=
2
3
∠CDE，则∠E：∠F=（　　）



答案
C
青果学院解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，
∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，
∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；
同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；
∵∠ABF=
2
3
∠ABE，∠CDF=
2
3
∠CDE，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=
2
3
（∠ABE+∠CDE）=
2
3
∠BED，
∴∠BED：∠BFD=3：2．
故选C．
考点梳理
平行线的性质．
本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．
注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系，难度中等．
计算题．
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