试题

如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数．

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=70°，
∴∠2=110°，∠DEG=180°-70°=110°，
根据折叠可得∠DEF=∠FEG=

1

2

∠DEG=55°，
∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF=55°．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=70°，
∴∠2=110°，∠DEG=180°-70°=110°，
根据折叠可得∠DEF=∠FEG=

1

2

∠DEG=55°，
∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF=55°．