试题

题目：
青果学院已知：如图AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．
求∠AEC的度数．
答案
青果学院解：过E作EF平行于AB，则EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠A=∠AEF=∠1，
∵CD∥EF，
∴∠C=∠FEC=∠2，
∵∠BED=180°，
∴∠1+∠AEF+∠FEC+∠2=180°，即∠AEF+∠CEF=
1
2
×180°=90°．
青果学院解：过E作EF平行于AB，则EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠A=∠AEF=∠1，
∵CD∥EF，
∴∠C=∠FEC=∠2，
∵∠BED=180°，
∴∠1+∠AEF+∠FEC+∠2=180°，即∠AEF+∠CEF=
1
2
×180°=90°．
考点梳理
平行线的性质．
过E作EF平行于AB，则EF∥CD，由平行线的性质可得∠A=∠AEF=∠1，∠C=∠FEC=∠2，由平角∠BED=180°，即可得∠AEC的度数．
本题考查了平行线的性质及平角的定义，正确作出辅助线是解题的关键．
计算题．
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