试题

题目：
青果学院如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由．
答案
解：由题意，得DB∥AE，∠DBA=∠EAB=40°，
又∵∠CBD=75°，
∴∠ABC=∠CBD-∠DBA=75°-40°=35°．
解：由题意，得DB∥AE，∠DBA=∠EAB=40°，
又∵∠CBD=75°，
∴∠ABC=∠CBD-∠DBA=75°-40°=35°．
考点梳理
方向角；平行线的性质．
本题考查的是平行线的性质．依题意得AE∥DB，利用两直线平行，内错角相等的平行线性质可求出∠DBA=∠EAB，易求∠ABC的度数．
此类题解答的关键是找出∠DBA=∠EAB，从而可以求出所求角的度数．
应用题．
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