试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD
（1）用直尺和圆规作出∠C的平分线CP，CP交AB于F点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）中，已知∠CFB=140°，求∠A的度数．
答案
青果学院解：（1）如图．

（2）∵AB∥CD，∠CFB=140°，
∴∠FCD=180°-140°=40°，∠A+∠ACD=180°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACD=80°，
∴∠A=180°-80°=100°．
青果学院解：（1）如图．

（2）∵AB∥CD，∠CFB=140°，
∴∠FCD=180°-140°=40°，∠A+∠ACD=180°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACD=80°，
∴∠A=180°-80°=100°．
考点梳理
作图—基本作图；平行线的性质．
（1）用作一个角的角平分线的作法作图；
（2）利用两直线平行，同旁内角互补，先求得∠FCD=40°，则∠ACD=80°，∠A=100°．
此题考查了一个角的角平分线的作法以及平行线和角平分线的性质，难度中等，要灵活掌握．
作图题．
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