试题

题目：
（2013·安徽模拟）将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（　　）
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答案
B
解：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，
则∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；平行线的性质．
翻折前后的两个图形是全等形，对应边、对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．
解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．
计算题．
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