试题

题目：
青果学院如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A与∠C，∠B与∠D的关系如何，试证明你的结论．
答案
解：∠A=∠C，∠B=∠D，
证明如下：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°；
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D，
同理∠A=∠C．
解：∠A=∠C，∠B=∠D，
证明如下：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°；
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=∠D，
同理∠A=∠C．
考点梳理
平行线的性质．
由AB∥CD，AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可证得∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，即可证得∠B=∠D，同理可证∠A=∠C．
此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．此题是平行四边形的性质：平行四边形的对角相等的证明，要注意掌握．
探究型．
找相似题