试题

题目：
青果学院如图，三角形ABC中，点E为BC上一点
（1）过点E作EM∥AC交AB于M，过点E作EN∥AB交AC于N；
（2）求∠A+∠B+∠C的度数，写出推理过程．
答案
青果学院解：（1）如图所示；

（2）∵AB∥EN，
∴∠A+∠ANE=180°，∠B=∠NEC，
∵∠ANE是△ECN的外角，
∴∠ANE=∠NEC+∠C，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
青果学院解：（1）如图所示；

（2）∵AB∥EN，
∴∠A+∠ANE=180°，∠B=∠NEC，
∵∠ANE是△ECN的外角，
∴∠ANE=∠NEC+∠C，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
考点梳理
作图—基本作图；平行线的性质．
（1）利用直尺作过点E作EM∥AC交AB于M，过点E作EN∥AB交AC于N即可；
（2）根据平行线的性质及三角形外角的性质即可得出结论．
本题考查的是作图-基本作图，熟知平行线的作法及三角形外角的性质是解答此题的关键．
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