试题

题目：
青果学院如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，FP平分∠EFD交a于P点，若∠1=64°，则∠2=
32°
32°
．
答案
32°

解：∵∠1=64°，
∴∠PEF=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵直线a∥b，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=
1
2
∠EPD=
1
2
×64°=32°，
∴在△PEF中，∠2=180°-∠PEF-∠EFP=180°-116°-32°=32°．
故答案为：32°．
考点梳理
平行线的性质．
先根据平角的性质得出∠PEF的度数，再由平行线的性质得出∠EFD的度数，由角平分线的定义得出∠EFP的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
探究型．
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