试题

题目：
两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置关系是
平行
平行
．
答案
平行

已知：直线AB与CD被EF所截，∠EGB=∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，青果学院
问：GH与MN的位置关系是什么？
解：平行．
理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
∴∠1=
1
2
∠EGB，∠2=
1
2
∠EMD，
∵∠EGB=∠EMD，
∴∠1=∠2，
∴GH∥MN．
故答案为：平行．
考点梳理
平行线的性质．
首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证．然后根据角平分线的定义及平行线的判定即可证得．
此题考查了平行线的判定与角平分线的定义．注意文字题的求解方法：首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证，再证明．
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