试题

题目：
青果学院如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=30°，则∠α的度数为
15°
15°
．
答案
15°

青果学院解：如图，过点B作直线n∥l，
∵l∥m，
∴l∥m∥n，
∴∠1=∠α，∠2=∠β，
∵∠β=30°，△ABC是等腰直角三角形，
∴∠α=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
考点梳理
平行线的性质．
过点B作直线n∥l，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠α，∠2=∠β，再根据△ABC是等腰直角三角形求解即可．
本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的锐角是45°，过点B作直线l的平行线是解题的关键．
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