试题

题目：
青果学院如图，OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，且交于点O，过点O作OE∥AB交于BC点O，OF∥AC交BC于点F，BC=2008，则△OEF的周长是
2008
2008
．
答案
2008

解：OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF
∵OE∥AB，OF∥AC
∴∠ABO=∠BOF，∠ACO=∠COF
∴△BOF和△OCF为等腰三角形
∴BF=FD，OF=FC
∴△OEF的周长=BF=2008．
考点梳理
平行线的性质．
由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线和OE∥AB、OF∥AC可推出BF=FD，OF=FC，显然△OEF的周长即为BC的长度．
此题运用了平行线性质，和角平分线性质以及等腰三角形的性质，较为灵活，难度中等．
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