试题

题目：
青果学院如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C=
90°
90°
．
答案
90°

解：∵CP∥AB，RC∥AD，
∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，
∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，
由翻折的性质，∠CPR=
1
2
（180°-∠BPC）=
1
2
（180°-50°）=65°，
∠CRP=
1
2
（180°-∠DRC）=
1
2
（180°-130°）=25°，
在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．
故答案为：90°．
考点梳理
平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
找相似题