试题

题目：
如图，直线a∥b，∠1=28°，∠2=50°，则∠3=
78
78
度，∠3+∠4+∠5=
360
360
度．青果学院
答案
78

360

青果学院解：如图所示：过∠3的顶点作c∥a，
∵a∥b，
∴a∥b∥c，
∴∠1=∠6，∠7=∠2，
又∠3=∠6+∠7，
∴∠3=∠1+∠2=78°；
又∠4+∠6=∠7+∠5=180°
∴∠3+∠4+∠5=360°．
考点梳理
平行线的性质．
过∠3的顶点作已知直线的平行线，充分运用平行线的性质，不难发现：∠3=∠1+∠2，∠3+∠4+∠5=360°
注意此类题中常见的辅助线：构造已知直线的平行线．根据平行线的性质发现并证明：∠3=∠1+∠2；∠3+∠4+∠5=360°．
计算题．
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