试题

题目：
青果学院已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．
答案
青果学院解：如图，过点E作EP∥AB，
而AB∥CD，则EP∥CD，
∴∠FEP=∠FGB，（3分）
∵EF⊥AB，
∴∠FGB=90°，（4分）
∵∠GEH=138°，
∴∠PEH=138°-90°=48°（5分）
∵EP∥CD，
∴∠EHD=180°-∠PEH=132°．（7分）
青果学院解：如图，过点E作EP∥AB，
而AB∥CD，则EP∥CD，
∴∠FEP=∠FGB，（3分）
∵EF⊥AB，
∴∠FGB=90°，（4分）
∵∠GEH=138°，
∴∠PEH=138°-90°=48°（5分）
∵EP∥CD，
∴∠EHD=180°-∠PEH=132°．（7分）
考点梳理
平行线的性质；垂线．
过点E作EP∥AB，可得∠FEP=∠FGB=90°，由已知∠GEH=138°，可得到∠PEH的度数，再根据EP∥CD，同旁内角互补，即可求∠EHD的度数．
本题主要考查平行线的性质，涉及到垂直的定义，解题关键是作出辅助线．
计算题．
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