试题

题目：
青果学院如图，点P是∠AOB内的任意一点，
（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；
（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．
答案
解：（1）如图所示：
青果学院

（2）相等．
理由是：∵PC∥OB（已知），
∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，同位角相等），
∵PD∥OA（已知），
∴∠ACP=∠DPC（两直线平行，同位角相等），
∴∠AOB=∠DPC（等量代换）．
解：（1）如图所示：
青果学院

（2）相等．
理由是：∵PC∥OB（已知），
∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，同位角相等），
∵PD∥OA（已知），
∴∠ACP=∠DPC（两直线平行，同位角相等），
∴∠AOB=∠DPC（等量代换）．
考点梳理
平行线的性质；作图—基本作图．
（1）根据题意画出图形即可；
（2）根据平行线的性质推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．
本题主要考查对平行线的性质，作图与基本作图等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并能利用平行线的性质进行推理是解此题的关键．
作图题；证明题．
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