试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择
①或②
①或②
（请写出证明过程）
①EC∥FB          
②∠AGE=∠B．
答案
①或②

解：若选择①，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若选择②，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故答案为：①或②
考点梳理
平行线的性质．
若选择①，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由EC与FB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；
若选择②，理由为：由同位角相等两直线平行推理出EC与FB平行，其余同理可得证．
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
计算题．
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