试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有（　　）



答案
B
解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，
∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，
∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，
∴∠BEM+∠MFD=90°，
∵∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠AEN+∠BEM=90°，
则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．
故选B
考点梳理
平行线的性质．
由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，一对内错角相等，再由EN，FM，EM分别为角平分线，且∠AEB为平角，即可找出与∠BEM互余的角的个数．
此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
计算题．
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