试题

题目：
青果学院如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度数．
答案
解：∵AD∥BC，∠B=30°．
∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．
解：∵AD∥BC，∠B=30°．
∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
首先根据两条直线平行，同位角相等，求得∠DAE的度数．再根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数．再根据平行线的性质即可求得∠C的度数．
考查了平行线的性质、角平分线的概念，比较简单．
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