试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=56°，求∠2的度数．
答案
青果学院解：∵AB∥CD，∠1=56°，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠3=
1
2
∠BEF=
1
2
×124°=62°，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=62°．
青果学院解：∵AB∥CD，∠1=56°，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠3=
1
2
∠BEF=
1
2
×124°=62°，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=62°．
考点梳理
平行线的性质．
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，内错角相等解答．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
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