试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．
答案
解：∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）
∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAF=∠DAE．
∴∠1=∠2．
解：∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）
∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAF=∠DAE．
∴∠1=∠2．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
结合已知条件，根据平行线的性质及角平分线的定义，证明∠1=∠2．
本题综合考查了平行线和角平分线的性质，注意等量代换的应用．
证明题．
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