试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠CBA=125°
①直线AB与CD平行吗？为什么？
②求∠C的度数．
答案
青果学院解：（1）∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知），
∴∠3=70°（等式的性质）．
∵∠1=70°（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵CD∥AB（已知），
∴∠C=180°-∠B=180°-125°=55°（两直线平行，同旁内角互补）．
青果学院解：（1）∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知），
∴∠3=70°（等式的性质）．
∵∠1=70°（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵CD∥AB（已知），
∴∠C=180°-∠B=180°-125°=55°（两直线平行，同旁内角互补）．
考点梳理
平行线的判定；平行线的性质．
（1）利用互补的性质先求出∠3，根据∠1的同位角和它相等即可证明．
（2）利用两直线平行，同旁内角互补即可求出∠C的度数．
本题主要考查了平行线的性质和判定，比较简单．
计算题；探究型．
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