试题

题目：
青果学院如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．
答案
解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．
解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=30°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．
考点梳理
平行线的性质．
由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键．
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