试题

如图，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）试判断EF和FG的位置关系．
（2）你能说明你的理由吗？

解：（1）EF⊥FG；

（2）证明：过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FH，
∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-150°=30°，∠2=∠DGF=60°，
∴∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴EF⊥FG．
解：（1）EF⊥FG；

（2）证明：过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FH，
∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-150°=30°，∠2=∠DGF=60°，
∴∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴EF⊥FG．