试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．
答案
解：DO是△DEF的角平分线．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠BAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线．
解：DO是△DEF的角平分线．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠BAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．
本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质及定义的综合运用，属较简单题目．
探究型．
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