试题
题目：
如图，求两个图形中草坪的面积，比较它们的大小，你发现了什么？
答案
解：图①2手
2
-2手a×2+a
2
，
图②（2手-a）
2
．
发现2手
2
-2手a×2+a
2
=（2手-a）
2
．
解：图①2手
2
-2手a×2+a
2
，
图②（2手-a）
2
．
发现2手
2
-2手a×2+a
2
=（2手-a）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景．
图①的面积可以表示为20
2
-20a×2+a
2
，而图②的面积可以表示为（20-a）
2
．而图一的面积通过切割法可以变为图二的模样，所以他们的面积相等．
这里是考查我们从几何意义上去证明推导完全平方公式，要求我们具备一定的平面几何形想象能力去结合几何面积去推出完全平方公式．
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如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
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已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）
2
=4a
2
，则图2可以用来解释（ ）
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已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释（ ）