试题
题目：
某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（ ）
A．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
B．（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab
C．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
D．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
答案
B
解：右边阴影部分的面积是：（a+b）
2
-（a-b）
2
；
4个长方形的面积是：4ab，
则验证的等式是：（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景．
根据右边阴影部分的面积等于4个长方形的面积即可写出等式．
本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．
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2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
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2
=4a
2
，则图2可以用来解释（ ）
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4
4
张才能用它们拼成一个新的正方形．
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