试题
题目：
有多张如图①所示的长方形和正方形卡片（代号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ），现用这些长方形可以拼成如图②的正方形，以验证公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
．
请你选择图①中相应种类的卡片若干张，拼成一个长方形，用以验证：2a
2
+5ab+2b
2
=（2a+b）·（a+2b），并仿照图②标上每一张卡片的代号．
答案
解：如图所示：2a
2
+5ab+2b
2
=（2a+b）·（a+2b）．
解：如图所示：2a
2
+5ab+2b
2
=（2a+b）·（a+2b）．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景．
等式右边（2a+b）·（a+2b）可理解为要做一个几何图形它的长和宽分别是（2a+b）、（a+2b），而左边代表的是分别要用的几个不同小图形的个数．
本题考查的是对完全平方公式的理解应用程度，用几何图形推导代数恒等式时要注意整体图形面积与部分图形面积之间的关系．
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如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
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如图他可以用来解释：（2a）
2
=4a
2
，则图2可以用来解释（ ）
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已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
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如图他可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释（ ）