试题
题目:
如图,请用两种不同的方式表示大正方形的面积.根据上述结果可以验证哪个乘法公式?
答案
解:从图c可以看出,大正方形的面积等于2个小正方形的面积加上2个长方形的面积.
其c2个小正方形的面积分别是a
2
,b
2
,长方形的面积是ab,
所以(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab.
解:从图c可以看出,大正方形的面积等于2个小正方形的面积加上2个长方形的面积.
其c2个小正方形的面积分别是a
2
,b
2
,长方形的面积是ab,
所以(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
利用正方形的面积公式:大正方形的面积等于2个小正方形的面积加上2个长方形的面积求解即可.
要求会读图,能从图中给出的数量以及位置关系,找到相应的等量关系,代入数据表示出来.
找相似题
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a
2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
某学习小组学习《整式的乘除》这一章后,共同研究课题,用4个能够完全重合的长方形,长、宽分别为a、b拼成不同的图形.在研究过程中,一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形.如图,利用面积不同表示方法验证了下面一个等式,则这个等式是( )
已知如图,图中最大的正方形的面积是( )
如图1,将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
如图他可以用来解释:(2a)
2
=4a
2
,则图2可以用来解释( )