试题
题目：
有若干张面积分别为a
2
，b
2
，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a
2
的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片
4
4
张．
答案
4
解：∵要拼成正方形，
∴a
2
+4ab+kb
2
是完全平方式，
∵（a+2b）（a+2b）=a
2
+4ab+4b
2
，
∴还需面积为b
2
的正方形纸片4张．
故答案为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式的几何背景．
由题意知拼成一个大正方形长为a+2b，宽也为a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积．
主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．
几何动点问题．
找相似题
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（ ）
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如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）
2
=4a
2
，则图2可以用来解释（ ）
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已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
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如图他可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释（ ）