试题

题目：
（1）如图（1），反映的公式是
a2-b2=（a+b）（a-b）．
a2-b2=（a+b）（a-b）．
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（2）如图（2），反映的公式是
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2+2ab+b2=（a+b）2
．
青果学院
答案
a2-b2=（a+b）（a-b）．

a2+2ab+b2=（a+b）2

解：（1）如图（1），反映的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）；

（2）如图（2），反映的公式是a2+2ab+b2=（a+b）2．
故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；a2+2ab+b2=（a+b）2．
考点梳理
平方差公式的几何背景；完全平方公式的几何背景．
（1）利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．
（2）从图上可看出大正方形的面积是由2个边长分别为a、b的正方形，2个长为b，宽为a的长方形组成．所以正方形的面积a2+2ab+b2=（a+b）2．
（1）本题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．
（2）本题考查了完全平方公式几何意义，解题关键是能看出图形之间的关系：大正方形的面积是由2个边长分别为a，b的正方形，和2个长为b，宽为a的长方形组成．把对应的数据代入即可．
几何图形问题．
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