试题
题目:
如图,正方形广场的边长为a米,中央有一3正方形的水池,水池四周有一条宽度为
b ( b<
a
2
)
的环形小路,那么水池的面积用含a、b的代数式可表示为
a
2
-4ab+4b
2
或(a-2b)
2
a
2
-4ab+4b
2
或(a-2b)
2
平方米.
答案
a
2
-4ab+4b
2
或(a-2b)
2
解:水池的边长是:a-2b,
所以,正方形水池的面积是(a-2b)(a-2b)=a
2
-4ab+4b
2
或(a-2b)(a-2b)=(a-2b)
2
.
故答案是:a
2
-4ab+4b
2
或(a-2b)
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式的几何背景.
根据图示计算出中央正方形的水池的边长,然后根据正方形的面积公式来计算水池的面积.
本题考查对完全平方公式几何意义的理解.解题时,主要围绕图形面积展开分析.
几何图形问题.
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2
,ab,b
2
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2
=4a
2
,则图2可以用来解释( )