试题
题目：
有一块边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池．则喷泉水池的面积为
（a
2
-4ab+4b
2
）或（a-2b）
2
（a
2
-4ab+4b
2
）或（a-2b）
2
平方米．
答案
（a
2
-4ab+4b
2
）或（a-2b）
2
解：喷泉水池上面积为：a
2
-4ab+4b
2
，
或（a-2b）
2
．
故答案为：（a
2
-4ab+4b
2
）或（a-2b）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式的几何背景．
利用正方形的面积减去四周围坝的面积，四个角处都多减了一次，所以再加上四个边长为b的小正方形的面积就是喷泉水池的面积；
或者先求出喷泉水池的边长，再利用正方形的面积求解．
本题考查了完全平方公式的几何背景，利用同一图形的面积的不同求解得到答案是解题主要思路．
常规题型．
找相似题
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
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已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）
2
=4a
2
，则图2可以用来解释（ ）
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）
已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释（ ）