试题
题目：
（2007·湖州）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
．你根据图乙能得到的数学公式是
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
答案
（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
解：用两种方法表示出边长为（a-b）的正方形的面积为：（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景．
观察图形可得从整体来看（a-b）
2
等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即：（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．
找相似题
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（ ）
已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）
2
=4a
2
，则图2可以用来解释（ ）
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）
已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
如图他可以用来解释：（2a）2=4a2，则图2可以用来解释（ ）