试题
题目:
(2011·湖州)如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片
4
4
张才能用它们拼成一个新的正方形.
答案
4
解:甲类纸片1张,乙类纸片4张,总面积是4+4=8,大于8的完全平方数依次是9,16,25…,而丙的面积是2,因而不可能是9;
当总面积是16时,取的丙纸片的总面积是8,因而是4张.
因而应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形.
故答案为:4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式的几何背景.
根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数,根据三张纸片的面积即可确定.
本题主要考查了完全平方公式的几何背景,正确理解新正方形的面积是完全平方数是解题的关键.
几何图形问题;压轴题.
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2
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2
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2
=4a
2
,则图2可以用来解释( )