试题

题目：
青果学院如图，将一个直角三角形△ABC按如图所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6cm，DG=3cm，
CF=4cm．则图中阴影部分的面积是
18
18
cm2．
答案
18

解：由题意得，GE=DE-DG=AB-DG=3cm，
设CE=x，
则
EG
GD
=
EC
CF
，即
3
3
=
x
4
，
解得；x=4，即CE=4cm，
则S阴影=S△DEF-S△GEC=
1
2
×6×8-
1
2
×3×4=18cm2．
故答案为：18．
考点梳理
平移的性质；三角形中位线定理．
首先求出GE=3，设CE=x，由△ECG∽△EFD，可求出EC的长度，继而根据S阴影=S△DEF-S△GEC，可得出答案．
此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．
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