试题

题目：
（2012·南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　　）



答案
C
青果学院解：根据题意，画出图形如图示，
点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE=
1
2
BC，DF=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，
∵AB+CB+AC=36，
∴DE+DF+FE=36÷2=18．
故选C．
考点梳理
三角形中位线定理．
首先根据题意画出图形，由三角形的中位线定理可知：DE=
1
2
BC，DF=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，则以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半．
本题主要考查了三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，解决问题的关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
找相似题