试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长是
（
1
2
）2007
（
1
2
）2007
．
答案
（
1
2
）2007

解：根据三角形的中位线定理知：它的三条中位线组成的第二个三角形的周长是第一个三角形周长的一半，即
1
2
，
依此类推，则第2008个三角形的周长是（
1
2
）2007．
考点梳理
三角形中位线定理．
易得第2个三角形的周长为
1
2
，那么第三个三角形的周长为（
1
2
）2…第2008个三角形的周长为（
1
2
）2008-1
此题既考查了三角形的中位线定理，又考查了是否能够正确找到规律．
规律型．
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