试题

题目：
等边三角形的中位线与高之比为
1：
3
1：
3
．
答案
1：
3

解：设等边三角形的边长为2a，
则中位线长为a，高线的长为
(2a)2 -a2 
=
3
a，
所以等边三角形的中位线与高之比为a：
3
a=1：
3
，
故答案为：1：
3
．
考点梳理
三角形中位线定理；等边三角形的性质．
可设等边三角形的边长为2a，根据三角形的中位线定理和等边三角形的性质以及勾股定理可分别求出中位线的长和高的长度即可求出其比值．
本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
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