试题

题目：
三角形各边长为6、9、13，则连接各边中点所构成的三角形的周长是
14
14
．
答案
14

青果学院解：∵D为AB的中点，F为AC的中点，
∴DF=
1
2
BC，
同理DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，
∴△DEF的周长是DE+DF+EF=
1
2
BC+
1
2
AC+
1
2
AB=
1
2
×（6+9+13）=14，
故答案为：14．
考点梳理
三角形中位线定理．
首先由三角形的中位线定理得到DF=
1
2
BC，DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，△DEF的周长是DE+DF+EF，代入即可．
本题主要考查了三角形的中位线定理等知识点，解此题的关键是根据定理得到DF=
1
2
BC，DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB．
计算题．
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