试题

题目：

青果学院

如图，一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第2个三角形，第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形，照上述方法继续做下去，则第6个三角形的周长为

1

25

1

25

．

答案

1

25

解：由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，依此类推，第6个三角形的周长为1×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

25

．

考点梳理

规律型：图形的变化类；三角形中位线定理．

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