试题

题目：
青果学院如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知BC=12．求FG、DE、HK的长．
答案
解：∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，BC=12，
∴点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE=
1
2
BC=6，
同理：FG=3，
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，
∴AF：AH=1：3，AG：AK=1：3，
∴AG：HK=1：3，
∵FG=3，
∴HK=9（2分）．
解：∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，BC=12，
∴点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE=
1
2
BC=6，
同理：FG=3，
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，
∴AF：AH=1：3，AG：AK=1：3，
∴AG：HK=1：3，
∵FG=3，
∴HK=9（2分）．
考点梳理
三角形中位线定理．
由已知可得点D，E分别是AB，AC的中点，根据三角形中位线定理可求得DE的长，再根据中位线定理求得FG的长，从而不难求得HK的长．
此题主要考查学生对三角形中位线定理的理解及运用能力．
计算题．
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