试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．

答案

解：在△ACE和△FCE中，

∠ACE=∠FCE

EC=EC

∠AEC=∠FEC=90°

，
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE=

1

2

BF=

1

2

（BC-AC）=

1

2

（20-14）=3．
解：在△ACE和△FCE中，

∠ACE=∠FCE

EC=EC

∠AEC=∠FEC=90°

，
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE=

1

2

BF=

1

2

（BC-AC）=

1

2

（20-14）=3．

考点梳理

三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．

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