试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且AD⊥AB，AD=4，AB=6，
求AC的长？
答案
解：∵D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，AD⊥AB，
根据中位线定理可知：DE∥AB，∠ADE=90°，DE=3，
又AD=4，在Rt△ADE中，根据勾股定理有：AE=
AD2+DE2
=5，
∴AC=2AE=10．
解：∵D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，AD⊥AB，
根据中位线定理可知：DE∥AB，∠ADE=90°，DE=3，
又AD=4，在Rt△ADE中，根据勾股定理有：AE=
AD2+DE2
=5，
∴AC=2AE=10．
考点梳理
勾股定理；三角形中位线定理．
D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，根据中位线定理可知DE∥AB，∠ADE=90°，DE=3，又AD=4，根据勾股定理可求出AE的长，继而得出AC的长．
本题考查勾股定理及三角形的中位线定理，属于基础题，解题关键是求出∠ADE为直角．
计算题．
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